Table of Contents
This is an old revision of the document!
গ্রহ
1. টেম্পারেচার
গ্রহের টেম্পারেচার প্রেডিক্ট করার সবচেয়ে সহজ উপায় তারা থেকে এবজর্ব করা আলোর সাথে রেডিয়েট করা আলোর পার্থক্য বের করা। প্যারেন্ট স্টার থেকে একটা গ্রহের এবজর্ব করা পাওয়ার
$$ P_a = \frac{L_\star}{4\pi d^2} \pi r_+^2(1-A) $$
যেখানে $L_\star$ তারার লুমিনসিটি, $d$ তারা থেকে গ্রহের গড় দূরত্ব, $r_+$ গ্রহের রেডিয়াস, এবং $A$ গ্রহের এলবিডো (০ থেকে ১ পর্যন্ত একটা নাম্বার)। গ্রহের রেডিয়েট করা পাওয়ার
$$ P_r = 4\pi r_+^2 (\epsilon \sigma T_+^2) $$
যেখানে $\epsilon$ গ্রহের এমিসিভিটি (০ থেকে ১ পর্যন্ত একটা নাম্বার), $\sigma$ স্টেফান-বোল্টজমান কনস্টেন্ট, আর $T_+$ গ্রহের ইকুইলিব্রিয়াম টেম্পারেচার। এবরজর্ব পাওয়ারের সাথে রেডিয়েট করা পাওয়ার ইকুয়েট করলে সহজেই দেখানো যায়,
$$ T = \left[ \frac{L_\star(1-A)}{16\pi\epsilon\sigma d^2} \right]^{1/4} $$
এবং টেম্পারেচার থেকে কোনো গ্রহের পিক রেডিয়েশনের ওয়েভলেন্থ বের করা সম্ভব প্লাংকের ল ওয়েভলেন্থের সাপেক্ষে ম্যাক্সিমাইজ (ডেরিভেটিভ শূন্য ধরে নিয়ে) করার মাধ্যমে, অর্থাৎ ভিনের ডিসপ্লেসমেন্ট ল’র মাধ্যমে:
$$ \lambda_{max} = \frac{b}{T} $$
যেখানে $b=0.02898$ ভিনের ডিসপ্লেসমেন্ট কনস্টেন্ট। অর্থাৎ একটা গ্রহের লুমিনসিটি সবচেয়ে বেশি হবে $\lambda_{max}$ তরঙ্গদৈর্ঘে।
পৃথিবীর এলবিডো ০.৩০ আর এমিসিভিটি ০.৯৬ ধরে নিলে তার টেম্পারেচার হওয়ার কথা -১৫ ডিগ্রি সেলসিয়াস, যা আমাদের আসল টেম্পারেচার +১৫ ডিগ্রি থেকে ৩০ ডিগ্রি কম। সারা বছরে পৃথিবীর সার্ফেসের এভারেজ টেম্পারেচার প্রেডিকশনের চেয়ে ৩০ ডিগ্রি বেশি হওয়ার কারণ গ্রিনহাউজ ইফেক্ট।