- English
- বাংলা
This is an old revision of the document!
ইলেক্ট্রোম্যাগ্নেটিক জাইরেশন
ইলেক্ট্রিক (EE) ও ম্যাগ্নেটিক (BB) ফিল্ডের ভিতরে qq চার্জের একটা কণার জাইরেশন (হেলিকেল ঘূর্ণন) হয় কুলম্ব ফোর্স ও লরেঞ্জ ফোর্সের যৌথ প্রভাবে। এই পার্টিকেলের গতির সমীকরণ লেখা যায় এভাবে:
mdvdt=q(E+v×B)mdvdt=q(E+v×B)
যেখানে mm পার্টিকেলের ভর এবং vv তার বেগ। ইলেক্ট্রিক ফিল্ড না থাকলে এই ইকুয়েশনে শুধু লরেঞ্জ ফোর্সের অংশটা থাকবে। তার পর দুই সাইডের সাথে ভেলোসিটির ডট প্রডাক্ট নিলে পাওয়া যাবে:
mdvdt⋅v=q(v×B)⋅v ⇒ddt(12mv2)=0mdvdt⋅v=q(v×B)⋅v ⇒ddt(12mv2)=0
কারণ v⋅(v×B)=0v⋅(v×B)=0 এবং দুই সাইডকেই দুই দিয়ে ভাগ করা হয়েছে। তার মানে এই কণার কাইনেটিক এনার্জি (mv2/2mv2/2) এবং ভেলোসিটির ম্যাগ্নিচুড (স্পিড) দুইটাই কনস্টেন্ট। স্থির ম্যাগ্নেটিক ফিল্ড কখনো পার্টিকেলের কাইনেটিক এনার্জি পাল্টাতে পারে না।
একটা স্থির চুম্বকক্ষেত্রে zz-এক্সিস বরাবর থাকলে, B=BˆkB=B^k এবং গতির সমীকরণে তিনটা কম্পোনেন্ট তখন হবে
m˙vx=qBvym˙vy=−qBvxm˙vz=0m˙vx=qBvym˙vy=−qBvxm˙vz=0
যেখানে ˙vx=dvx/dt˙vx=dvx/dt হলো প্রথম ডেরিভেটিভ; তিন কম্পোনেন্টের জন্য একই রকম। শেষ ইকুয়েশনটা বলে, ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের প্যারালাল দিকে ভেলোসিটির zz-কম্পোনেন্ট কনস্টেন্ট। প্রথম ইকুয়েশনকে আবার ডিফারেনশিয়েট করলে সেকেন্ড ডেরিভেটিভ পাওয়া যাবে এই রকম।
m¨vx=qB˙vy=qB(−qBvx/m)⇒¨vx=−(qBm)2vx=−ω2gvxm¨vx=qB˙vy=qB(−qBvx/m)⇒¨vx=−(qBm)2vx=−ω2gvx
যেখানে ωg=(qB/mωg=(qB/m) হলো জাইরোফ্রিকোয়েন্সি বা সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্ক।