- English
- বাংলা
Table of Contents
This is an old revision of the document!
ইলেক্ট্রিক ড্রিফট
ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের মধ্যে চার্জ ঘুরবে সার্কুলার পথে যদি তার বেগের কোনো কম্পোনেন্ট ফিল্ডের দিকে না থাকে। যদি ফিল্ডের দিকে কোনো কম্পোনেন্ট থাকে তাহলে তৈরি হয় হেলিকেল গতি, যার নাম ইলেক্ট্রোম্যাগ্নেটিক জাইরেশন। এই জাইরেশনের উপরে আবার থাকতে পারে ইলেক্ট্রিক ড্রিফট যদি ইলেক্ট্রিক ফিল্ড সময়ের সাথে পাল্টায় বা স্থানে ইউনিফর্ম না হয়। ড্রিফটের কারণে জাইরেটিং কণার হেলিকেল পথ নির্দিষ্ট কোনো দিকে সরতে থাকে। আমরা দুই ধরনের ড্রিফট নিয়ে আলোচনা করব: ই-ক্রস-বি ড্রিফট (ক্রস-ফিল্ড ড্রিফট) আর পোলারাইজেশন ড্রিফট।
1. ই-ক্রস-বি ড্রিফট
ধরা যাক একটা চার্জ ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের মধ্যে জাইরেট করছে, এবং সেখানে এক্সটার্নাল ইলেক্ট্রিক ফিল্ডও আছে। তাহলে কণার গতির সমীকরণের দুই কম্পোনেন্ট আলাদা করে লেখা যায়: ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের প্যারালাল দিকে ও পার্পেন্ডিকুলার দিকে। প্যারালাল কম্পোনেন্ট
$$ m\dot{v}_\parallel = qE_\parallel $$
যার কারণে ম্যাগ্নেটিক ফিল্ড বরাবর একটা ত্বরণ হবে। কিন্তু সৌরজগতের বেশির ভাগ প্লাজমায় ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের সাথে প্যারালাল ইলেক্ট্রিক ফিল্ড টিকিয়ে রাখা যায় না, কারণ ম্যাগ্নেটিক ফিল্ড লাইন বরাবর অনেক দ্রুত চলা ইলেক্ট্রন এই ইলেক্ট্রিক ফিল্ড বাতিল করে দেয়। বি-ফিল্ডের পার্পেন্ডিকুলার ই-ফিল্ড যদি এক্স এক্সিস বরাবর হয় তাহলে গতির সমীকরণের দুই পার্পেন্ডিকুলার কম্পোনেন্ট হবে
$$\begin{align*} & \dot{v}_x = \omega_g v_y + \frac{q}{m} E_x \\ & \dot{v}_y = - \omega_g v_x \end{align*}$$ কারণ $\dot{v}_x = (qB/m)v_y+qE_x/m$ এবং $\omega_g=qB/m$; ওয়াই-কম্পোনেন্টের ক্ষেত্রে কোনো ই-ফিল্ড থাকবে না। উপরের দুই সমীকরণ ডিফারেনশিয়েট করলে পাওয়া যাবে
$$\begin{align} & \ddot{v}_x = - \omega_g^2 v_x \\ & \ddot{v}_y = - \omega_g^2 \left(v_y+\frac{E_x}{B}\right) \end{align}$$ যা দেখতে হুবহু [[em-gyration|জাইরেশনের ইকুয়েশনের]] মতো যদি $v_y+E_x/B\equiv v_y’$ ধরে নেয়া হয়। সুতরাং এই দুই সমীকরণও একটা জাইরেশন বর্ণনা করছে, যদিও এক্ষেত্রে জাইরেশনের গাইডিং সেন্টার আবার $-y$ দিকে ড্রিফট করছে। গাইডিং সেন্টারের এই ড্রিফটের নাম ই-ক্রস-বি ড্রিফট, এর বেগ
$$ \mathbf{v}_E = \frac{\mathbf{E}\times\mathbf{B}}{B^2} $$
যা ইলেক্ট্রিক চার্জের উপর নির্ভর করে না, সুতরাং সব ধরনের চার্জের ড্রিফট একই দিকে হয়। নিচের ভিডিও দিয়ে ব্যাখ্যা করি।
এখানে বি-ফিল্ডের সাথে লম্বভাবে আছে ই-ফিল্ড এবং একটা আয়ন ও ইলেক্ট্রনের জাইরেশনের প্লেন। ই-ফিল্ডের দিকে গেলে আয়নের এক্সিলারেশন হয়, বিপরীত দিকে হয় ডিসিলারেশন। ইলেক্ট্রনের ক্ষেত্রে উল্টা ই-ফিল্ডের দিকে হয় ডিসিলারেশন, আর বিপরীত দিকে এক্সিলারেশন। কিন্তু ইলেক্ট্রনের জাইরেশনও যেহেতু উল্টা দিকে, সেহেতু ড্রিফট শেষ পর্যন্ত একই দিকে হয়। আয়নের উদাহরণ দিয়ে ব্যাপারটা আরেকটু ক্লিয়ার করা যায়। আয়ন যখন ই-ফিল্ডের দিকে যায় তখন তার এক্সিলারেশন হওয়ায় জাইরো-রেডিয়াস বেড়ে যায়, আর বিপরীত দিকে রেডিয়াস কমে যায়, ব্যাসার্ধ একবার বাড়া ও একবার কমার কারণে পুরো জাইরো-অর্বিটের সেন্টার অর্থাৎ গাইডিং সেন্টার এক দিকে ড্রিফট করতে শুরু করে। ড্রিফটের দিক হলো ই ও বি ফিল্ডের ক্রস প্রডাক্টের দিকে, অর্থাৎ দুই ফিল্ডের সাথেই পার্পেন্ডিকুলার।
চলমান চার্জের মুভিং সিস্টেমে ইলেক্ট্রিক ফিল্ডের যে-লরেঞ্জ ট্রান্সফর্মেশন হয় তার মধ্যেই পাওয়া যায় ড্রিফটের আসল ব্যাখ্যা। মুভিং সিস্টেমে ট্রান্সফর্মড ফিল্ড
$$ \mathbf{E}' = \mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B} = 0 $$
কারণ চার্জটা ফ্রি ধরা হয়েছে। সুতরাং
$$ \mathbf{E} = -\mathbf{v}\times\mathbf{B} $$
যার দুই সাইডের সাথে বি-ফিল্ডের ক্রস প্রডাক্ট নিলেই ড্রিফটের ভেলোসিটি বের হয়ে আসবে।