Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- bn:un:bounce-motion [2024/12/03 11:03] – asad
+++ bn:un:bounce-motion [2024/12/03 11:41] (current) – asad
@@ Line 9: / Line 9: @@
 $$ \sin^2\alpha_{eq} = \frac{B_{eq}}{B_m}; $$
-এখানে $B_{eq}=B_E/L^3$, যেখানে $B_E$ পৃথিবীর সার্ফেসে ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের মান, এবং $L$ ফিল্ড লাইনটির এল-ভ্যালু। [[magnetic dipole field|ম্যাগ্নেটিক ফাইপোল ফিল্ডের]] সমীকরণে $\lambda=0$ বসালেই এটা পাওয়া যাবে।  মিরর পয়েন্টে ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের মান উপরের সমীকরণে বসালে শেষে পাওয়া যাবে
+এখানে $B_{eq}=B_E/L^3$, যেখানে $B_E$ পৃথিবীর সার্ফেসে ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের মান, এবং $L$ ফিল্ড লাইনটির এল-ভ্যালু। [[magnetic dipole field|ম্যাগ্নেটিক ডাইপোল ফিল্ডের]] সমীকরণে $\lambda=0$ বসালেই এটা পাওয়া যাবে।  মিরর পয়েন্টে ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের মান উপরের সমীকরণে বসালে শেষে পাওয়া যাবে
 $$ \sin\alpha_{eq} = \sqrt{\frac{\cos^6\lambda_m}{\sqrt{1+3\sin^2\lambda_m}}} = \frac{\cos^3\lambda_m}{(1+3\sin^2\lambda_m)^{1/4}} $$
@@ Line 36: / Line 36: @@
 {{:bn:un:tau-l.png?nolink|}}
+ইলেক্ট্রন হালকা বলে তার বাউন্স পিরিয়ড কয়েক সেকেন্ড, কিন্তু প্রোটন বা আয়নের কয়েক মিনিট। লঙ্গিচুডিনাল ইনভেরিয়েন্ট কেবল তখনি ইনভেরিয়েন্ট থাকে যখন প্লাজমায় বিভিন্ন পরিবর্তনের কম্পাঙ্ক বাউন্স কম্পাঙ্কের চেয়ে কম হয়, তার মানে সব পরিবর্তনের পিরিয়ড (যা কম্পাঙ্কের বিপরীত) বাউন্স পিরিয়ডের চেয়ে অনেক বেশি হতে হবে। ইলেক্ট্রনের বাউন্স পিরিয়ড অনেক কম হওয়ায় এক্ষেত্রে লঙ্গিচুডিনাল ইনভেরিয়েন্ট নিয়ে কোনো সমস্যা হয় না। কিন্তু প্রোটন ও আয়নের ক্ষেত্রে কিছু এডায়াবেটিক ইনভেরিয়েন্ট আর ইনভেরিয়েন্ট থাকে না।
+===== - লস কোন =====
+লঙ্গিচুডিনাল ইনভেরিয়েন্ট ধ্রুব থাকলেও সব কণা ম্যাগ্নেটিক ফিল্ড লাইনে বন্দি নাও হতে পারে। কারণ কণার মিরর পয়েন্ট পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের অনেক ভিতরে চলে আসলে নিউট্রাল কণার সাথে ইন্টারেকশনের কারণে আয়নিত কণাটি শোষিত হয়ে যেতে পারে। এটা হিসাব করার জন্য 'ইকুয়েটরিয়াল লস কোন' $\alpha_l$ নামে একটা কোণ ডিফাইন করা যায় এভাবে:
+$$ \sin^2\alpha_l = \frac{B_{eq}}{B_E} = \frac{\cos^6\lambda_E}{\sqrt{1+3\sin^2\lambda_E}} $$
+যেখানে $B_E$ পৃথিবীর সার্ফেসে ম্যাগ্নেটিক ফিল্ড এবং $\lambda_E$ সেই ম্যাগ্নেটিক ল্যাটিচুড যাতে একটা ফিল্ড লাইন পৃথিবীর সার্ফেসকে স্পর্শ করে। কণা শোষিত হয় আনুমানিক ১০০ কিমি হাইট থেকে, কিন্তু সার্ফেসে সাথে ১০০ কিমি হাইটের ম্যাগ্নেটিক ফিল্ডের খুব বেশি পার্থক্য না থাকায় এখানে সার্ফেসই ব্যবহার করা হয়েছে।
+{{:bn:un:loss-cone.webp?nolink&250|}}
+ইকুয়েটরিয়াল পিচ এঙ্গেল এই $\alpha_l$ এর চেয়ে কম হলে কণা জাইরেশনের সময় বায়ুমণ্ডলের এত ভিতরে চলে আসবে যে শোষিত হয়ে যাবে। উপরে দেখানো $d\Omega$ সলিড এঙ্গেলের ভিতরের সব কণা হারিয়ে যাবে। উপরের সমীকরণ এল-ভ্যালু দিয়ে লেখা যায় যদি মনে রাখি $\cos^2\lambda_E = L^{-1}$:
+$$ \sin\alpha_l = (4L^6-3L^5)^{-1/4} $$
+যা নিচে প্লট করা হয়েছে।
+{{:bn:un:loss-cone-l.png?nolink|}}
+সুতরাং লস কোনের প্রস্থ শুধু এল-ভ্যালুর উপর নির্ভর করে, যা পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সাপেক্ষে একটা ফিল্ড লাইনের ইকুয়েটরিয়াল রেডিয়াস। অনেক দূরের লাইনের জন্য লস কোন খুবই সরু। জিওস্টেশনারি অর্বিটে, অর্থাৎ ৬.৬ আর্থ-রেডিয়াসে, লস কোনের প্রস্থ মাত্র ৩ ডিগ্রি।